Возможности и ограничения математического анализа избирательных кампаний

На круглом столе в Общественной палате РФ эксперты обсудили, какие математические подходы применимы к анализу выборов и где проходят границы их использования. Отдельное внимание было уделено тому, что формально выявленные отклонения от средних значений требуют проверки с помощью сведений наблюдателей, документального анализа и изучения локальной специфики. Подробнее – в материале НОМ по итогам круглого стола «Методы математического анализа электоральных процессов: современные подходы и практическое применение», организованного Координационным советом при ОП РФ по общественному контролю за голосованием.

Математические методы исследования избирательного процесса могут быть полезны для более глубокого понимания электорального пространства в рамках подготовки к единому дню голосования, отметил на открытии мероприятия член ОП РФ, исполнительный директор НОМ Алексей Песков. Главная задача круглого стола – в контексте междисциплинарного подхода обобщить на площадке ОП РФ мнения математиков, социологов, политологов, электоральных экспертов по вопросу о том, какие существуют возможности и ограничения применения существующих математических методов относительно анализа избирательных кампаний, в том числе в части выявления возможных нарушений.

Как отметил доцент кафедры сравнительной политологии МГИМО МИД России, член Общественной палаты РФ, модератор обсуждения Владимир Шаповалов, математические методы анализа выборов зачастую используются как инструмент манипуляции общественным мнением, дискредитации избирательного процесса посредством псевдонаучных выводов. В этой связи получила распространение практика применения «нормального распределения» (распределения Гаусса) для анализа электоральных данных. Данная модель действительно иллюстрирует обширное число физических процессов и явлений жизни, при этом, «нормальное распределение» зарекомендовало себя в качестве безрезультатного и крайне безграмотного способа анализа именно электоральных данных, отметил В. Шаповалов. «Хочу подчеркнуть множественность факторов, влияющих на электоральное поведение избирателей в данный конкретный момент времени. Невозможно унифицировать живую волю избирателей, игнорируя при анализе территориальную, национальную, профессиональную и другую специфику конкретной территории, на которой исследуются выборы», – подчеркнул эксперт.

В ходе мероприятия выступил ответственный секретарь Совета при Президенте РФ по развитию гражданского общества и правам человека, сопредседатель Корсовета при ОП РФ по общественному контролю за голосованием Александр Точенов. «Есть такое правило, что история должна быть внепартийной, как и математика, методы которой требуют изначальной беспристрастности, осторожности и учёта контекста. Социальные процессы – нелинейные и неравномерные, поэтому не могут укладываться в универсальные математические законы», — заметил А. Точенов.

Отечественные исследователи из Центра политических исследований Финансового университета, при содействии электоральных экспертов и наблюдателей, разработали собственную методику математического анализа, основанную на биномиальном распределении. «Ключевой идеей данной модели является допущение неоднородности в ходе результатов избирательных кампаний. Биномиальное распределение предлагает анализ конкретных случаев для того, чтобы понять природу их возникновения, а в будущем точнее определять вероятность возникновения таких ситуаций», – рассказала Елена Бродовская, начальник отдела социального прогнозирования Института социальной архитектуры.

Заместитель декана факультета социальных наук и массовых коммуникаций Финансового университета при Правительстве Российской Федерации Владимир Лукушин представил итоги анализа электоральных данных 11 избирательных кампаний регионального уровня, прошедших в рамках ЕДГ-2025 года в пяти федеральных округах. Исследование основано на методе биномиального распределения, и включает использование открытых данных ЦИК России. «Каждая из проанализированных кампаний в общем виде укладывается в траекторию рассчитанной математической модели. Ни в одном из случаев не найдено серьезных расхождений, которые бы не накладывались на фактические результаты волеизъявления граждан. Кластеры участков с высокой явкой часто связаны с локальной спецификой: промышленные районы, малочисленные сельские участки, морские суда, воинские части, медучреждения. В 90% случаев участки с явкой 100% оказались временными или специализированными участками (например, на судах). Аномалии служат основанием для дальнейшего исследования, но не для автоматических политических или правовых выводов», – подчеркнул В. Лукушин.

Статистическое выявление отклонений – это призыв к проверке, первичное обоснование гипотезы, которую можно как подтвердить, так и опровергнуть. Таким мнением поделился Никита Тюков, научный руководитель Центра общественно-политических проектов и коммуникаций. «И тут мы получаем конкретное "дело", все обстоятельства которого разбирать могут и должны не математики, а эксперты, наблюдатели и юристы. Математика даёт сигнал, но дальнейшее выяснение фактов и собственно выводы – задача специалистов-исследователей на местах. Без экспертного участия, без людей, которые находятся непосредственно в поле, наблюдателей на УИК, сделать достоверные выводы том что произошло, о наличии или отсутствии возможных нарушений невозможно», – подчеркнул он.

Проректор РАНХиГС Артур Азаров отметил преимущества представленного подхода и его корректность по отношению к электоральным данным. «Предложенная модель, ориентированная на анализ распределений с учетом реальной структуры избирательных участков, ближе к фактической природе электоральных процессов», – поделился мнением ученый. Электоральный процесс – это серьезная вероятностная модель, в рамках которой не могут быть использованы традиционные подходы, в том числе метод нормального распределения, подчеркнул А. Азаров. «Это слишком сильное допущение, которое превращает модельные данные в достаточно абстрактную структуру, имеющую мало общего с реальным миром», – заключил он.

Член Общественной палаты Волгоградской области, кандидат социологических наук Антон Лукаш также отметил, что выявленные математическими методами нетипичные случаи в избирательном процессе ещё не свидетельствуют о нарушениях, а нуждаются в дальнейшей проверке, включающей обязательный учёт местной специфики и работу с избирательной документацией, свидетелями на местах, данными видеофиксации, позволяющими установить юридический факт. Член общественного штаба по наблюдению за выборами в Пермском крае Михаил Мухин отметил, что в контексте применения математических методов возрастает роль общественных наблюдателей на избирательных участках, которые обладают навыками фиксации и передачи информации в случае возможных нарушений, а также активного участия в их предотвращении.

Участники круглого стола пришли к выводу, что «нормальное распределение» (распределение Гаусса) не позволяет объективно оценивать выборы, поскольку не учитывает сложную природу избирательного процесса и множество факторов, влияющих на электоральное поведение. Математические модели могут помочь выявить нетипичные случаи, однако они требуют дальнейшей содержательной проверки и анализа, учитывающего территориальные, социально-экономические и иные особенности конкретной местности. Представленное в ходе круглого стола исследование, основанное на биномиальном распределении, предусматривает неоднородность и мультифакторность электоральных процессов и позволяет сделать вывод о том, что выявленная в единичных случаях повышенная явка избирателей в рамках исследуемых избирательных кампаний 2025 года связана с территориальными и иными особенностями УИК, каких-либо нарушений на этих избирательных участках выявлено не было.

«Мы должны продолжать научные исследования, в том числе междисциплинарные, в которых участвует широкий коллектив ученых, анализировать большой массив данных и формировать объективную оценку развития избирательных процессов. Представленный доклад заслуживает поддержки - это большая и значимая работа не только с точки зрения научных результатов, но и с точки зрения практики, прикладного анализа электоральных процессов, в том числе в контексте защиты электорального суверенитета нашей страны», - подчеркнул в завершении обсуждения Владимир Шаповалов. Печать